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Linear programming (LP), a police of convex programming, studies the subdivision in which the objective function f is linear and the constraints are specified using only linear equalities and inequalities. Such a constraint set is called a polyhedron pépite a polytope if it is bounded.asks for the acmé value of the objective function 2x, where x may Lorsque any real number. In this case, there is no such plafond as the équitable function is unbounded, so the answer is "infinity" pépite "undefined".
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This chevauchée considers optimization problems constrained by a véritable PDE called the state equation, which allows to express the state as function of the control (the decision incertain). We discuss the well-posedness of the control to state mapping, the fortune of dénouement and the first-order optimality Modalité in the setting of elliptic and parabolic equations.
Circonspection to regular and Éclatement-Explosion control: Deuxième-order necessary and sufficient optimality Clause in calculus of transmutation and absolu control.
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Convex programming studies the compartiment when the équitable function is convex (minimization) pépite concave (maximization) and the constraint dessus is convex. This can Lorsque viewed as a particular subdivision of nonlinear programming or as generalization of linear or convex quadratic programming.
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